09.13 4. Presupposition and entailment(2)

前提
この多くのコンセプトの議論では、前提は、２つの命題の関係として扱われる。もし例２のa. の文章が命題 p を含み、例２のb. の文章が命題 q を含んでいるのであれば、>>の"前提"という記号を用いて、この関係を例２のc. のように表記する。

例２
a. Mary's dog s cute. (=p)
b. Mary has a dog. (=q)
c. p >> q

興味深いことに、否定する（=NOT p）ことで例２のa. の反対の文章を作るとき、例えば例３のa. ように、私たちは前提の関係は変わら無い。つまり、例３のc. にあるように、同じ命題 q が、例３のb. で繰り返されているが、NOT p の前提となっているのだ。

例３
a. Mary's dog isn't cute. (=NOT p)
b. Mary has a dog. (=q)
c. NOT p >> q

前提の特性は一般的に否定のもとの恒常性(constancy under negation)と表現される。基本的に、発言が否定されていても、発言の命題は恒常的に変わらない(正しいままだ)ということだ。他の例を挙げると、あなたが誰かの発言、例４のa. に賛成しない(例４のb. にあるような)状況を考えて欲しい。

例４
a. Ebrybody knows that John is gay. (=p)
b. Everybody doesn't know that John is gay. (=NOT p)
c. Jhon is gay. (=q)
d. p >> q & NOT p >> q

発言する時に、話し手が p の妥当性には賛成できないが、q を真実だと推測していることに注意してほしい。例４のd. にあるように、否定のもとの恒常性を保ちながら、命題 q は、 p と NOT p の両方に前提とされている。